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Des maths simples pour démontrer la pénurie

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Gros minethors ligne
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MessageDes maths simples pour démontrer la pénurie

 (p480434)
Posté le: 12. Jan 2018, 22:35
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Problématique.

Suite à la décision des juges, l’approvisionnement provisoire en ancienne formule de levothyrox (100’000 boites pour 3 millions de personnes) semble suffisant pour entraîner le rejet des référés, mais insuffisant pour avoir un approvisionnement normal, ce qui est logique, avec un taux très faible de 3% des besoins antérieurs.
Les outils modernes de logistiques et de comptabilité semblent être ignorés alors que l’ensemble des pharmacies font remonter leurs stocks en temps réel chez les grossistes et vers les bases nationales de la sécurité sociale.

Les mathématiques de la théorie des jeux.
Je vais utiliser ici d’autres outils, des mathématiques issues de la théorie des jeux (n’ayez pas peur du mot mathématiques ! Cool Oui, je sais le nouveau levothyrox vous donne mal à la tête, mais c’est pour votre bien ! Laughing Laughing ) pour simuler les gens qui veulent acheter du levothyrox, les stocks et leur comportement face à la pénurie.

L’ensemble de ces théorie est utilisé habituellement pour concevoir les chouettes jeux où tout le monde gaspille ses RTT et son temps libre. Razz Razz Razz

Simplifier pour simuler.

Des millions de patients sur toute la France, autant de situations compliquées.
Je simplifie :
Je compte 3 millions de patients sous Levothyrox.
Un nombre illimité de boites de nouvelle formule.
100000 boites d’ancienne formule disponibles.
20000 pharmacies.

Et je poserai des hypothèses pour calculer des situations en commençant par des cas très simples. Idea Idea Idea Idea

Je vais rester simple Razz Razz Razz Razz
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Gros minethors ligne
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 (p480435)
Posté le: 12. Jan 2018, 23:08
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La situation normale.

Il y a suffisament de stock partout, donc tout le monde peut s’approvisionner instantanément. C’est d’autant plus facile que le levothyrox se conserve bien et qu’en économie de marché prospère, les magasins font exprès d’avoir beaucoup de stock pour ne pas perdre de vente.

Hypothèses générales.

3 millions de malades pour 20’000 pharmacies et 100’000 boites de disponibles. Soit : 150 patients par pharmacie. 5 boites d’ancien levothyrox de disponible par pharmacie.
8 types de dosages disponibles, soit 12500 boites par dosage. (25μg, 50μg, 75 μg, 100 μg, 125 μg, 150 μg, 175 μg, 200μg).
Même prix pour ces boites qui ont la même contenance.

Pharmacie isolée.

Posons une hypothèse : la pharmacie est isolée, l’approvisionnement se fait instantanément ainsi que les ventes. On considère qu’il y a un dosage unique.

- 1 ordonnance AF + 149 ordonnance NF = 150 patients.
Stock 5 boites. Besoin 1 boite. Reste 4 en stock. Tout est OK.


- 5 ordonnances AF + 145 NF = 150 patients.
Stock 5 boites - 5 ordonnances = reste 0. Tout est OK
.

- Besoin 10 AF et 140 NF = 150
Stock 5 Délivré 5, Manque 5, solde -5.
(5-10 = -5 qui manquent)


Comment gérer dans la mesure où il manque 5 boites et où on ne peut pas réapprovisionner ?

- Des enchères au plus offrant, mais ça ne peux pas se faire car les prix sont réglementés.
- Une liste d’attente, premier arrivé, premier servi. Une queue se forme devant la pharmacie.
- Tirage au sort, c’est une manière équitable et neutre.
- Des gens se sacrifient ou sont dégoutés, mais leur situation s’aggrave.
- La pharmacie utilise les principes glauques de la médecine de guerre et sélectionne 5 patients bénéficiaire et en sacrifie 5 autres volontairement.
- Des conflits éclatent entre patients en compétition pour bénéficier de la ressource.
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Gros minethors ligne
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 (p480436)
Posté le: 12. Jan 2018, 23:10
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Tout est clair sur la méthode ?
J’attends un peu pour mettre tout avec des cas de plus de plus complexes pour se rapprocher du réel.


Dernière édition par Gros minet le 12. Jan 2018, 23:56; édité 2 fois
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Gros minethors ligne
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 (p480439)
Posté le: 12. Jan 2018, 23:40
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Pharmacie isolée avec 8 dosages.

Même pharmacie isolée, mais cette fois les besoins et les boites livrées se répartissent suivant les 8 dosages.
Ca devient instantanément le tiercé ou plutôt le quinté ! Car la pharmacie ne dispose toujours que de 5 boites donc il y a toujours au moins 3 dosages d’indisponibles !!!!

Exemple de stock :

1*25
0*50
1*75
1*100
0*125
0*150
1*175
1*200

Ou encore (car on sait pas ce qui va être livré !)

0*25
2*50
0*75
1*100
1*125
0*150
1*175
0*200

- Cas avec 1 patient.

Un patient qui aura besoin d’un dosage précis aura que 5 chances sur 8 soit 62,5% de chance d’avoir son dosage.
Si il a pas son dosage, la pharmacie pourra se débrouiller en délivrant deux boites ou en demandant de casser des comprimés en 2.
Cas résolu.

- Cas avec 5 patients.

Il va falloir que les 5 ordonnances correspondent exactement aux 5 pilules en stock ! Ca va être accrobatique. Si on a pas l’assortiment exact ou pourra tenter de bricoler mais la marge est ultra faible.

- Cas entre 2 et 4 patients.

On comprendra qu’entre 2 et 4 patients, la pénurie se fait déjà sentir et la disponibilité du médicament est déjà complètement aléatoire alors que la pharmacie aura toujours du stock restant après la vente !


Dernière édition par Gros minet le 12. Jan 2018, 23:45; édité 1 fois
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Sylviane91hors ligne
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 (p480440)
Posté le: 12. Jan 2018, 23:42
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+ le cas des patients qui partent s'approvisionner à l'étranger, non ?
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 (p480442)
Posté le: 12. Jan 2018, 23:51
Merci. Ce message m'a été utile ! dit : martinette21
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Je suis preneur de réactions et je les attends. Je préfère y aller progressivement car on peut vite se noyer et je veux être sur que tout le monde comprenne.

Je construit pour l’instant des cas très simples avec l’hypothèse qu’ils n’ont qu’une seule pharmacie isolée sur une ile déserte. (Donc pas d’autre possibilité, ni d’approvisionnement à l’étranger.). Celà permet d’isoler les cas et les comportements.

Au fur et à mesure, je vais complexifier pour aller vers les cas où les gens feront plus d’effort et donc pourront aller à l’étranger.
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 (p480443)
Posté le: 13. Jan 2018, 00:00
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bonsoir
super la démo
pour infirmer ta demarche , en octobre dans ma pharmacie il n y avait que du 200 AF et sur commande ( ce n est pas le dosage le plus commun !)

là , fin decembre dans plusieurs pharmacies que du 75 AF et uniquement sur commande difficile de couper pour avoir du 25 ou 50 avec et pire du 100

c est donc encore pire que ce que tu decris , il y a mais d un seul dosage , or merck dit que c est un probleme de distribution , je veux bien le croire et meme oserais je penser que ce serait organisé ? fausse alimentation en creant la penurie et en gardant des stocks ...
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 (p480444)
Posté le: 13. Jan 2018, 00:19
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Je précise : les ratios de pénurie sont respectés. (3,33 % et 5 boites sur 8 dosages en pharmacie.).
Le fait qu’il y ait 8 dosages démultiplie la compléxité de l’approvisionnement et de la résolution du problème !

Par contre, la répartition des dosages sont des exemples fictifs. Je considère qu’ils sont demandés et stockés en quantité équivalente. Bien entendu dans la réalité le problème des dosages rares augmente encore plus le casse-tête.

_________________
Oui, vous avez bien cru lire un gros minet !
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 (p480445)
Posté le: 13. Jan 2018, 00:26
Répondre en citant

Bonsoir,

Très intéressants, tes calculs ! Mais je n’es comprends pas très bien - tu pars de l’hypothese que la totalité des 3 millions de patients veulent tous se procurer l’ancienne formule ?

Il y en a pourtant à qui la nouvelle formule convient, d’autres qui sont passés à une autre spécialité (L-Thyroxine Serb, L-Thyroxine Henning, Thyrofix) ? Sans compter ceux qui, de guerre lasse, se sont approvisionnés à l’etranger ?

Je ne pense pas qu’avec des calculs purement « théoriques », on puisse prouver quoi que ce soit aux autorités (très obtuses) - il faudrait pouvoir produire de vrais chiffres, p.ex. des constats d’huissier (mais ça coute 300€ par constat ...), ou, au moins, des attestations de différents pharmaciens ...

Calculer combien de boîtes, « en théorie », chaque pharmacie devrait avoir, ce n’est pas très réaliste, puisque les boîtes ont pas été distribuées équitablement, »x boîtes par pharmacie » ... mais livrées aux grossistes et distribuées en fonction de la demande (très variable) ...

Mais ça reste une démonstration intéressante !

Beate
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Gros minethors ligne
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 (p480446)
Posté le: 13. Jan 2018, 00:57
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Je cherche à construite une autre méthode d’analyse avec des outils mathématiques qui ne sont pas connus du grand public, mais qui sont aussi utilisés dans la gestion des stocks ! Celà s’appelle la recherche opérationnelle.

Le taux de 3% national n’est pas hélas reconnu comme problématique.
D’un autre côté, les constats d’huissiers diront toujours qu’il y a un peu de stock dans les pharmacies ce qui entraînera le rejet des référés.

Je pense qu’il faut enrichir les outils théoriques. Avec un peu de chance vous y trouverez des arguments pour les autorités.

Pour l’instant je ne suis qu’à 5 patients qui veulent du levothyrox AF dans une seule pharmacie isolée.

Je vais rajouter les facteurs très progressivements (prix, gestion du temps, rupture de l’isolation, nombre de pharmacies et de patients ...) pour explorer chaque problème indépendamment. Dans ce type de maths, la complexité des problèmes augmente très vite.

A partir des outils que je vais construire, vous pourrez éventuellement intégrer des vrais chiffres et concevoir des exemple probants.
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 (p480447)
Posté le: 13. Jan 2018, 01:06
Répondre en citant

Bonsoir,

Très intéressants, tes calculs ! Mais je n’es comprends pas très bien - tu pars de l’hypothese que la totalité des 3 millions de patients veulent tous se procurer l’ancienne formule ?

Il y en a pourtant à qui la nouvelle formule convient, d’autres qui sont passés à une autre spécialité (L-Thyroxine Serb, L-Thyroxine Henning, Thyrofix) ? Sans compter ceux qui, de guerre lasse, se sont approvisionnés à l’etranger ?

Je ne pense pas qu’avec des calculs purement « théoriques », on puisse prouver quoi que ce soit aux autorités (très obtuses) - il faudrait pouvoir produire de vrais chiffres, en provenance du terrain, p.ex. des constats d’huissier (mais ça coute 300€ par constat ...), ou, au moins, des attestations de différents pharmaciens ...

Calculer combien de boîtes, « en théorie », chaque pharmacie devrait avoir, ce n’est pas très réaliste, puisque les boîtes ont pas été distribuées équitablement, »x boîtes par pharmacie » ... mais livrées aux grossistes et distribuées en fonction de la demande (très variable) ...

Mais ça reste une démonstration intéressante !

Beate
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 (p480451)
Posté le: 13. Jan 2018, 03:22
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Je me rappelle d'une autre règle qu'on me serinait utilisée dans le monde commercial (c'était il y a longtemps ! c'est peut-être dépassé), celle du 1/10.
Je ne sais pas si elle a un nom.

Par exemple, pour un commercial, il fallait 10 contacts pour espérer faire une vente, et si vous aviez une réclamation ça voulait dire qu'il y avait en fait 10 mécontents (un seul va au bout des démarches)...

Si cette régle en plus de celle évoquée par Gros Minet existe toujours, elles peuvent, sinon convaincre un juge, tout de même animer un peu un mémoire d'avocat et éveiller l'intérêt du magistrat à titre d'anecdote...

En ajoutant le fait que certains types de population ne sont pas en mesure de faire un signalement (vieux et certains handicapés) et n'ont malheureusement guère de porte-parole ni de prise sur la presse, d'autant qu'on les écarte d'emblée du débat par une sorte de syllogisme scientifique : la plupart des vieux n'ont en fait pas vraiment besoin de lévo, font partie des populations traitées à tort, ont plein d'autres médocs qui peuvent justifier leurs problèmes, ont des tas de maladies intercurrentes... donc on les exclut A PRIORI de la problématique. Cela aussi pourrait un peu animer un mémoire d'avocat.

Rappelons-nous que si le Conseil d'Etat à rejeté une certaine requête, il a cependant pris la peine de préciser que le juge de première instance avait eu tort de croire tout ce qu'on lit dans la presse et de s'en contenter sans débat...Tout élément exposés (sauf les complètement loufoques) peuvent avoir leur intérêt, et ne doivent pas être omis, dans un débat qui ira jusqu'au bout des procédures, dont cassation. Tous les magistrats ne sont pas supperficiels et c'est aussi aux avocats de mettre toutes les chances de leur côté en blindant à fond leurs procédures.
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 (p480547)
Posté le: 13. Jan 2018, 19:47
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Purée, la nuit ne me réussit pas, c'est truffé de fautes, ce que j'écris Sad Shocked
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 (p480561)
Posté le: 13. Jan 2018, 21:45
Répondre en citant

Beate a écrit:
Bonsoir,

Très intéressants, tes calculs ! Mais je n’es comprends pas très bien - tu pars de l’hypothese que la totalité des 3 millions de patients veulent tous se procurer l’ancienne formule ?


Oui, mais il est vrai que la demande oscille entre 100000 et 3 millions. Il n’y a pas d’étude de marché précise ni de bilan exact des besoins. C’est en soi une défaillance grave. Rolling Eyes Rolling Eyes Rolling Eyes
Citation:


Il y en a pourtant à qui la nouvelle formule convient, d’autres qui sont passés à une autre spécialité (L-Thyroxine Serb, L-Thyroxine Henning, Thyrofix) ? Sans compter ceux qui, de guerre lasse, se sont approvisionnés à l’etranger ?


Je vais modéliser aussi. Idea
Citation:


Je ne pense pas qu’avec des calculs purement « théoriques », on puisse prouver quoi que ce soit aux autorités (très obtuses) - il faudrait pouvoir produire de vrais chiffres, en provenance du terrain, p.ex. des constats d’huissier (mais ça coute 300€ par constat ...), ou, au moins, des attestations de différents pharmaciens ...


Certes, mais si ils sont de mauvaise volonté on pourra tout prouver ça ne servira à rien.

Quant aux constats d’huissiers ça a ses limites dans la mesure où le problème arrive tous les jours dans 20000 pharmacies ... Suppose que tu testes 0,1 % des pharmacies, ça fait 20*300 = 6000€ de constats d’huissier et celà ne montre le problème que sur une journée... Shocked Shocked Shocked

Il faut donc une méthode statistique pour arriver à quelque chose, c’est comme les expériences scientifiques.
Néanmoins, la preuve que le médicament n’est plus là est donnée par Merck lui même qui a dit noir sur blanc retirer le médicament fin 2018 ... sick

Donc si tu arrives à mesurer la pénurie dans les pharmacies, au mieux tu mesures la vitesse de retrait du médicament ... sick sick


Citation:


Calculer combien de boîtes, « en théorie », chaque pharmacie devrait avoir, ce n’est pas très réaliste, puisque les boîtes ont pas été distribuées équitablement, »x boîtes par pharmacie » ... mais livrées aux grossistes et distribuées en fonction de la demande (très variable) ...


Ce calcul est pourtant fait en permanence par les pharmacie et les commerces en général car il est vital : accumuler du stock coûte très cher.
Je démontre que le nombre de médicaments disponibles rend la disponibilité non viable car à 5 boites pour 8 références possibles tous les 3 mois par pharmacies pour un médicament largement demandé et un traitement à vie, c’est non viable, c’est évident ... sick

Le fond de stock doit être garanti, donc chaque pharmacie doit avoir au moins 1 boite de chaque variante dans ses rayons soit 8 boites et un réapprovisionnement garanti sous 24 heures. Evidemment, ça peut varier entre grosses et petites pharmacies mais ça se prédit très bien. schreiben

Citation:


Mais ça reste une démonstration intéressante !

Beate


Merci. Rolling Eyes Rolling Eyes Rolling Eyes Rolling Eyes Rolling Eyes Rolling Eyes Rolling Eyes Rolling Eyes Rolling Eyes

_________________
Oui, vous avez bien cru lire un gros minet !
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 (p480636)
Posté le: 14. Jan 2018, 14:32
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bobette a écrit:
Je me rappelle d'une autre règle qu'on me serinait utilisée dans le monde commercial (c'était il y a longtemps ! c'est peut-être dépassé), celle du 1/10.
Je ne sais pas si elle a un nom.

Par exemple, pour un commercial, il fallait 10 contacts pour espérer faire une vente, et si vous aviez une réclamation ça voulait dire qu'il y avait en fait 10 mécontents (un seul va au bout des démarches)...

Si cette régle en plus de celle évoquée par Gros Minet existe toujours, elles peuvent, sinon convaincre un juge, tout de même animer un peu un mémoire d'avocat et éveiller l'intérêt du magistrat à titre d'anecdote...

En ajoutant le fait que certains types de population ne sont pas en mesure de faire un signalement (vieux et certains handicapés) et n'ont malheureusement guère de porte-parole ni de prise sur la presse, d'autant qu'on les écarte d'emblée du débat par une sorte de syllogisme scientifique : la plupart des vieux n'ont en fait pas vraiment besoin de lévo, font partie des populations traitées à tort, ont plein d'autres médocs qui peuvent justifier leurs problèmes, ont des tas de maladies intercurrentes... donc on les exclut A PRIORI de la problématique. Cela aussi pourrait un peu animer un mémoire d'avocat.

Rappelons-nous que si le Conseil d'Etat à rejeté une certaine requête, il a cependant pris la peine de préciser que le juge de première instance avait eu tort de croire tout ce qu'on lit dans la presse et de s'en contenter sans débat...Tout élément exposés (sauf les complètement loufoques) peuvent avoir leur intérêt, et ne doivent pas être omis, dans un débat qui ira jusqu'au bout des procédures, dont cassation. Tous les magistrats ne sont pas supperficiels et c'est aussi aux avocats de mettre toutes les chances de leur côté en blindant à fond leurs procédures.


Oui, les problèmes de réputation en marketing sont redoutables. Celà s'appelle le coût d'acquisition d'un client : un client c'est dur à gagner mais si on le perd c'est la perte d'un investissement. Si il s'agit d'un litige, c'est encore pire.

Si nous comparons avec d'autres crises, par exemple pour lactalis, que dépassé un certain stade ils n'ont eu d'autre choix que de présenter des excuses et rétropédaler. En même temps, les chaînes de supermarché ont aussi présenté leurs excuses. Macron a tapé du poing sur la table, bercy aussi, Agnès Buzyn aussi, etc.

En terme purement marketing, Merck fait exactement ce qu'il ne faut pas faire, laisser sa réputation en jeu pour des objectifs (supprimer l'ancienne formule) que personne n'arrive à comprendre.
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Des maths simples pour démontrer la pénurie

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